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S1,S2,S3,S4是连续的4段位移.

设34中间打点的速度是V34,12中间打点的速度是V12

V34=(S4+S3)/2T

V12=(S1+S2)/2T

显然V12到v34的时间也是2T

所以加速度

a=(V34-V12)/2T

=[(S3+S4)-(S1+S2)]/4T^2

打点计时器测加速度公式是？

打点计时器加速度公式推导：a=ΔS/t^2。

设有N个间隔，则第N个间隔的长度是：S(N)-S(N-1)，第(N-1)个间隔的长度是：S(N-1)-S(N-2)。则两个间隔即三个相邻的点间的长度差为：S(N)-S(N-1)-S(N-1)-S(N-2)=S(N)+S(N-2)-2S(N-1)。

用通式S=at^2/2计算，则有S(N)=a（Nt)^2/2，S(N-1)=a（N-1）t^2/2，S(N-2)=a（N-2）t^2/2，t为规定的时间间隔，将它们带入S(N)+S(N-2)-2S(N-1)中，提取公因式at^2/2后，则有N^2+(N-2)^2-2(N-1)^2=2，2与公因式at^2/2相乘，最后得at^2，即三个相邻的点间的长度差S(N)+S(N-2)-2S(N-1)=at^2，求加速度则为：a=ΔS/t^2。

解答：

打点计时器测加速度是利用匀变速运动平均速度等于中间时刻的瞬时速度得到的

例如这个题目：

如图是利用打点计时器研究自由落体运动规律时得到的纸带，打点计时器打点时间间隔为0.02s,?测得S1＝2.73cm，S2＝3.12cm，S3＝3.51cm，S4＝3.90cm，S5＝4.29cm，S6＝4.68cm。

（1）打点计时器在打B、F点时，自由落体物体的速度大小分别为：vB＝?▲?m/s，vF＝?▲?m/s。

（2）自由落体物体的加速度大小a＝?▲?m/s2（结果保留三位有效数字）。

时间间隔T=0.02s

vB=(s1+s2)/2T=(0.0273+0.0312)m/0.04s=1.46m/s

vF=(s5+s6)/2T=(0.0429+0.0468)m/0.04s=2.24m/s

用逐差法计算加速度

s4-s1=3a1T?

s5-s2=3a2T?

s6-s4=3a3T?

a=(a1+a2+a3)/3=(s4+s5+s6-s1-s2-s3)/9T?=0.0351/0.0036=9.75m/s?

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