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1. 3/7 × 49/9 - 4/3

2. 8/9 × 15/36 + 1/27

3. 12× 5/6 – 2/9 ×3

4. 8× 5/4 + 1/4

5. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6

6. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9

7. 5/2 -( 3/2 + 4/5 )

8. 7/8 + ( 1/8 + 1/9 )

9. 9 × 5/6 + 5/6

10. 3/4 × 8/9 - 1/3

11. 7 × 5/49 + 3/14

12. 6 ×( 1/2 + 2/3 )

13. 8 × 4/5 + 8 × 11/5

14. 31 × 5/6 – 5/6

15. 9/7 - ( 2/7 – 10/21 )

16. 5/9 × 18 – 14 × 2/7

17. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4

18. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15

19. 17/32 – 3/4 × 9/24

20. 3 × 2/9 + 1/3

21. 5/7 × 3/25 + 3/7

22. 3/14 ×× 2/3 + 1/6

23. 1/5 × 2/3 + 5/6

24. 9/22 + 1/11 ÷ 1/2

25. 5/3 × 11/5 + 4/3

26. 45 × 2/3 + 1/3 × 15

27. 7/19 + 12/19 × 5/6

28. 1/4 + 3/4 ÷ 2/3

29. 8/7 × 21/16 + 1/2

30. 101 × 1/5 – 1/5 × 21

31.50+160÷40 (58+370)÷(64-45)

32.120-144÷18+35

33.347+45×2-4160÷52

34(58+37)÷(64-9×5)

35.95÷(64-45)

36.178-145÷5×6+42 420+580-64×21÷28

37.812-700÷(9+31×11) (136+64)×(65-345÷23)

38.85+14×(14+208÷26)

39.(284+16)×(512-8208÷18)

40.120-36×4÷18+35

41.(58+37)÷(64-9×5)

42.(6.8-6.8×0.55)÷8.5

43.0.12× 4.8÷0.12×4.8

44.(3.2×1.5+2.5)÷1.6 (2)3.2×(1.5+2.5)÷1.6

45.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37=

46.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43=

47.6.5×(4.8-1.2×4)= 0.68×1.9+0.32×1.9

48.10.15-10.75×0.4-5.7

49.5.8×(3.87-0.13)+4.2×3.74

50.32.52-(6+9.728÷3.2)×2.5

51.(375+1034)+(966+125)

52.(2130+783+270)+1017

53.99+999+9999+99999

54.7755-(2187+755)

55.2214+638+286

56.3065-738-1065

57.899+344

58.2357-183-317-357

59.2365-1086-214

60.497-299

61.2370+1995

62.3999+498

63.1883-398

64.12×25

65.75×24

66.138×25×4

67.(13×125)×(3×8)

68.(12+24+80)×50

69.704×25

70.25×32×125

71.32×(25+125)

72.88×125

73.102×76

74.58×98

75.178×101-178

76.84×36+64×84

77.75×99+2×75

78.83×102-83×2

79.98×199

80.123×18-123×3+85×123

81.50×(34×4)×3

82.25×(24+16)

83.178×99+178

84.79×42+79+79×57

85.7300÷25÷4

86.8100÷4÷75

87.16800÷120

88.30100÷2100

89.32000÷400

90.49700÷700

91.1248÷24

92.3150÷15

93.4800÷25

94.21500÷125

95.123×43-43×23

96.175-75÷25

97.4800÷75+36

98.47.83-(6.83+13.5)

99.(947-599)+76×64

100.2800÷ 100+789

1.125*3+125*5+25*3+25

2.9999*3+101*11*(101-92)

3.(23/4-3/4)*(3*6+2)

4. 3/7 × 49/9 - 4/3

5. 8/9 × 15/36 + 1/27

6. 12× 5/6 – 2/9 ×3

7. 8× 5/4 + 1/4

8. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6

9. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9

10. 5/2 -( 3/2 + 4/5 )

11. 7/8 + ( 1/8 + 1/9 )

12. 9 × 5/6 + 5/6

13. 3/4 × 8/9 - 1/3

14. 7 × 5/49 + 3/14

15. 6 ×( 1/2 + 2/3 )

16. 8 × 4/5 + 8 × 11/5

17. 31 × 5/6 – 5/6

18. 9/7 - ( 2/7 – 10/21 )

19. 5/9 × 18 – 14 × 2/7

20. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4

21. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15

22. 17/32 – 3/4 × 9/24

23. 3 × 2/9 + 1/3

24. 5/7 × 3/25 + 3/7

25. 3/14 ×× 2/3 + 1/6

26. 1/5 × 2/3 + 5/6

27. 9/22 + 1/11 ÷ 1/2

28. 5/3 × 11/5 + 4/3

29. 45 × 2/3 + 1/3 × 15

30. 7/19 + 12/19 × 5/6

31. 1/4 + 3/4 ÷ 2/3

32. 8/7 × 21/16 + 1/2

33. 101 × 1/5 – 1/5 × 21

34.50+160÷40

35.120-144÷18+35

36.347+45×2-4160÷52

37(58+37)÷(64-9×5)

38.95÷(64-45)

39.178-145÷5×6+42

40.812-700÷(9+31×11)

41.85+14×(14+208÷26)

43.120-36×4÷18+35

44.(58+37)÷(64-9×5)

45.(6.8-6.8×0.55)÷8.5

46.0.12× 4.8÷0.12×4.8

47.(3.2×1.5+2.5)÷1.6

48.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37=

49.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43=

50.6.5×(4.8-1.2×4)=

51.5.8×(3.87-0.13)+4.2×3.74

52.32.52-(6+9.728÷3.2)×2.5

53.[(7.1-5.6)×0.9-1.15] ÷2.5

54.5.4÷[2.6×(3.7-2.9)+0.62]

55.12×6÷(12-7.2)-6

56.12×6÷7.2-6

57.0.68×1.9+0.32×1.9

58.58+370)÷(64-45)

59.420+580-64×21÷28

60.136+6×(65-345÷23)

15-10.75×0.4-5.7

62.18.1+(3-0.299÷0.23)×1

63.(6.8-6.8×0.55)÷8.5

64.0.12× 4.8÷0.12×4.8

65.(3.2×1.5+2.5)÷1.6

66.3.2×6+(1.5+2.5)÷1.6

67.0.68×1.9+0.32×1.9

68.10.15-10.75×0.4-5.7

69.5.8×(3.87-0.13)+4.2×3.74

70.32.52-(6+9.728÷3.2)×2.5

71.[(7.1-5.6)×0.9-1.15] ÷2.5

72.5.4÷[2.6×(3.7-2.9)+0.62]

73.12×6÷(12-7.2)-6

74.12×6÷7.2-6

75.33.02-(148.4-90.85)÷2.5

1) 76.(25%-695%-12%)*36

77./4*3/5+3/4*2/5

78.1-1/4+8/9/7/9

79.+1/6/3/24+2/21

80./15*3/5

81.3/4/9/10-1/6

82./3+1/2)/5/6-1/3]/1/7

83./5+3/5/2+3/4

84.(2-2/3/1/2)]*2/5

85.+5268.32-2569

86.3+456-52*8

87.5%+6325

88./2+1/3+1/4

1. 一次篮、排球比赛,共有48个队,520名运动员参加,其中篮球队每队10名,排球队每队12名,求篮、排球各有多少队参赛?

2. 某厂买进甲、乙两种材料共56吨,用去9860元。若甲种材料每吨190元,乙种材料每吨160元,则两种材料各买多少吨?

3. 某人用24000元买进甲、乙两种股票,在甲股票升值15%,乙股票下跌10%时卖出,共获利1350元,试问某人买的甲、乙两股票各是多少元?

4. 有甲乙两种债券年利率分别是10%与12%,现有400元债券,一年后获利45元,问两种债券各有多少?

5. 种饮料大小包装有3种,1个中瓶比2小瓶便宜2角,1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角,大、中、小各买1瓶,需9元6角。3种包装的饮料每瓶各多少元?

6. 某班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车,需分两组,甲组先乘车、乙组步行。车行至A处,甲组下车步行,汽车返回接乙组,最后两组同时达到北山站。已知汽车速度是60千米/时,步行速度是4千米/时,求A点距北山站的距离。

7. 一级学生去饭堂开会,如果每4人共坐一张长凳,则有28人没有位置坐,如果6人共坐一张长凳,求初一级学生人数及长凳数.

8. 两列火车同时从相距910千米的两地相向出发,10小时后相遇,如果第一列车比第二列车早出发4小时20分,那么在第二列火车出发8小时后相遇,求两列火车的速度.

9. 购买甲种图书10本和乙种图书16本共付款410元,甲种图书比乙种图书每本贵15元,问甲、乙两种图书每本各买多少元?

10. 甲、乙两人分别从甲、乙两地同时相向出发,在甲超过中点50米处甲、乙两人第一次相遇,甲、乙到达乙、甲两地后立即返身往回走,结果甲、乙两人在距甲地100米处第二次相遇,求甲、乙两地的路程。

11.某工程车从仓库装上水泥电线杆运送到离仓库恰为1000米处的公路边栽立,要求沿公路的一边向前每隔100米栽立电线杆。已知工程车每次至多只能运送电线杆4根,要求完成运送18根的任务,并返回仓库。若工程车行驶每千米耗油m升(耗油量只考虑与行驶的路程有关),每升汽油n元,求完成此项任务最低的耗油费用。

12. 某家庭前年结余5000元,去年结余9500元,已知去年的收入比前年增加了15%,而支出比前年减少了10%,这个家庭去年的收入和支出各是多少?

13.某人装修房屋,原预算25000元。装修时因材料费下降了20%,工资涨了10%,实际用去21500元。求原来材料费及工资各是多少元?

14.某单位甲、乙两人,去年共分得现金9000元,今年共分得现金12700元 . 已知今年分得的现金,甲增加50%,乙增加30% . 两人今年分得的现金各是多少元?

15.若干学生住宿,若每间住4人则余20人,若每间住8人,则有一间不空也不满,问宿舍几间,学生多少人?

16.某运输公司有大小两种货车,2辆大车和3辆小车可运货15.5吨,5辆大车和6 辆小车可运货35吨,客户王某有货52吨,要求一次性用数量相等的大小货车运出,问需用大、小货车各多少辆?

17.通讯员要在规定时间内到达某地,他每小时走15千米,则可提前24分钟到达某地;如果每小时走12千米,则要迟到15分钟。求通讯员到达某地的路程是多少千米?和原定的时间为多少小时?

18.现计划将一种货物1240T和一种货物880T用一列货车运往某地,已知这列货车挂有A、B两种规格的车厢共40节,使用A型车厢每节费用为6000元,使用B型车厢每节费用为8000元。

1)运这批货物的总费用为Y万元,这列货车挂A型车厢X节,试写出X与Y的关系式。

2)如果每节A型车厢最多可装甲种货物35T或乙种货物15T,每节B型车厢最多可装甲种货物25T或乙种货物35T,装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数,那么共有几种安排车厢的方案?

3)在上述方案中哪种方案费用最少?最少运费多少万元?

19.某同学上学时步行,放学乘车,往返全程共需1.5h;若他上学放学都乘车,则只需0.5h,若都步行,则往返全程共需多少h?

20.一列快车长306米,一列慢车长344米,两车相向而行,从相遇到离开工序13秒.若同向而行,快车追慢车需65秒,问快慢车的速度是多少?

21.从甲地到乙地全程是3.3KM,一段上坡,一段平路,一段下坡.如果保持上坡每小时行3KM,平路每小时行4KM,下坡每小时行5KM,那么,从甲地到乙地需行51分,从乙地到甲地需行53.4分.求从甲地到乙地上坡\平路\下坡的路程各是多少.

22.小明和小丽出生于1998年12月,他们的出生日不在一天,但都是星期五,且小明比小丽出生早,两人出生日期之和是22,那么小丽的出生日期是多少号?

23.一张方桌由1个桌面,4条腿组成.如果1立方米木料可以做方桌的桌面5个或做桌腿30条,现在有25立方米木料,那么用多少木料做桌面,多少木料做桌腿,做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌?能配成多少张方桌?

24.一组同学去种树,如果每人种4棵,还剩下3棵树苗:如果每人种5棵,则少5棵,求人数与树苗数。

25.地面上空h(M)处的气温S有以下关系:t=-kh+s,现用气象气球侧地200M处的气温t为8.4℃,离地面500M处气温t为6℃。求K。s的值并计算离地面1500M的气温

26.马4匹,牛六头,共价48两,马3匹,牛五头,共价38两。求马,牛单价

27.在地表面上方10千米高空有一条高速风带,假设有两架速度相同的飞机在这个风带飞行,其中一飞机从A地到B地,花了6.5小时:同时另一飞机从B地到A地用了5.2小时,已经知道A-B的距离是4000千米 求飞机和风平均的速度各是多少(精确到1千米/时)

28.某工程由甲、已两队合做6天完成,厂家需要付甲、已两队共8700元;已、丙两队合做10天完成,厂家需要支付已、丙两队共9500元;甲、丙两队合做5天完成全部工程的2/3,厂家需付甲、丙两队共5500元。现在厂家要求不超过15天完成全部工程,问可由哪队单独完成此项工程花钱最少?!

29.一列快车和一列慢车的长度分别为180米和225米,若同向行驶,从快车追及慢车到全部超过要81秒,如果快、慢车速度分别为X米/秒和Y米/秒,那么表示其等量关系的方程是

30.学生去春游,如果租8辆车,那么20名学生没座位;如果租9辆车,那么有一辆车空20个座位,已知车子的规格一样,求每车有多少个座位,学生共几名?

31.制造某种零件,可用机器也可用手工,若1人用机器,3人用手工,每兲可制造65个零件;若2人用机器,2人用手工,每兲可制造90个零件,问3人用机器,1人用手工每兲可制造多少个零件.

32.某中学初二学生去烈士陵园扫墓,若每辆汽车坐35个学生,则有16个学生没有座位;若每辆汽车座52个学生,则空出一辆汽车,问共有几辆汽车呵多少学生?

33.运往某地两批货物,第一批360吨,用6节火车皮在加上15两汽车正好装完,求每节火车皮和每两汽车平均个装多少吨?

34.家具厂生产一种方桌设计时,1立方米木材可做60个桌面或360条腿,现有20立方米木材,怎样分配桌面和桌腿,使得所用的木材恰好配套,并指出可生产多少张方桌?(一张方桌有一个桌面呵四条腿)

35.有一架飞机,来往于甲城与乙城之间,由于受风速的影响,来时为4小时,回去为5小时,已知甲,乙两城之间距离为1000千米,那么风速为多少?

36.两列火车分别在平行的铁轨上行驶,快车长168米,慢车长184米,如相向而行,从相遇到离开要4秒, 如同向而行 ,从快车追上慢车到离开需要16秒 ,求两车速度

37.有1角,5角,1元硬币各10枚,从中取出15枚,这取出的15枚加起来7元。问1角,5角,1元硬币各多少枚?

38.植树节这一天,某学生去植树,如果没人植树6棵,只能完成原计划植树任务的3/4,如果每人提高植树率50%,那么可比原计划多植树40棵,求参加植树的人数及原计划植树的棵树

39.抗洪救灾小组A地段现有28人,B地段又15人,现在又调来29人,分配倒A、B两个地段,要求分配后,A地段人数时B地段人数的2倍,则调往A、B两个地段的人数分别是

40.A、B两地相距120km,甲从A地出发去B地,同时乙从B地出发去A地,2h后两人在途中相遇,相遇后,甲、乙继续前进,当甲到达B地是,乙到达A、B两地重点,求甲、乙二人的速度

41.甲、乙两件衣服的成本共500元,商店老板为获取利润军顶讲甲服装按60%的利润定价,讲乙服装按40%的利润定价,在实际出售时,应顺客要求,两件服装均按9折出售,这样商店共获利157元,求甲、乙两件服装的成本个多少元

42.要用20张白卡纸做长方体的包装盒,准备把这些白卡纸分成两部分,一部分做侧面,另一部分做底面.已知每张白卡纸可以做侧面2个,或者做底面3个.或者套裁出1个侧面和1个底面,如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒,那么该如何分法,能充分利用资源并使做成的侧面和底面正好配套?

43.某服装厂加工一批运动服,每15米布料能裁上衣10件或裁裤子13条。现有布料345米,为了使上衣和裤子配套,裁上衣和裤子所用的布料应各用多少米?

44.两列火车从相距910千米的甲、乙两地同时相向出发,10小时后相遇;如果第一列火车比第二列火车先出发4小时20分,则在第二列火车出发8小时后相遇。问两列火车每小时各行多少千米?

45.双容服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装,若购进A种型号服装9件,B种型号服装10件,需要1810元;若购进A种型号服装12件,B种型号服装8件,需要1880元。

(1)求A、B两种型号的服装每件分别为多少元?

(2)若销售1件A种型号服装可获利18元,销售1件B种型号服装可获利30元,根据市场需求,服装店老板决定,购进A种型号服装的数量要比购进B种型号服装数量的2倍还多4件,且A种型号服装最多可购进28件,这样服装全部售出后,可使总的获利不少于699元。问:有几种进货方案?如何进货?

46.某次知识竞赛共有20道选择题,对于每一道题,若答对了,则得10分;若答错了或不答,则扣3分,请问:至少要答对几道题,总得分才不少于70分?

47.一家商店因换季准备将某种服装打折销售,每件服装如果按标价的五折出售将亏20元,而按标价的八折出售将赚40元,问:

(1)每件服装的标价是多少?

(2)每件服装的成本是多少?

48.有两个长方形,第一个长方形的长与宽之比为5:4,第二个长方形的长与宽之比为3:2,第一个长方形的周长比第二个长方形的周长大112,第一个长方形的宽比第二个长方形的长的2倍还大6cm,求这两个长方形的面积

49.甲、乙两人分别从相距24千米的两地同时骑车出发,如果相向而行,1小时相遇;如果同向而行,甲6小时追上乙,求甲、乙两人的速度。

50.A,B两地相距36KM,小明从A地骑自行车到B地,小丽从B地骑自行车到A地,两人同时出发相向而行,经过1H后两人相遇;再过0.5H,小明余下的路程是小丽余下的路程的2倍。小明和小丽骑车的速度各是多少

51. 老师拿来一批树苗,分给一些同学去栽,每人每次分给一棵,一轮一轮往下分,当分剩下12棵时不够每人分一棵了,如果再拿来8棵,那么每个同学正好栽10棵。问参加栽树的有多少名同学?原有树苗多少棵?

52. 少先队员去植树,如果每人挖5个树坑,还有3个树坑没人挖;如果其中两人各挖4个树坑,其余每人挖6个树坑,就恰好挖完所有的树坑。请问,共有多少名少先队员?共挖了多少树坑?

53.学校安排学生到会议室听报告。如果每3人坐一条长椅,那么剩下48人没有坐;若每5人坐一条长椅,则刚好空出两条长椅。问听报告的学生有多少人?

54.钢笔与圆珠笔每支相差1元2角,小明带的钱买5支钢笔差1元5角,买8支圆珠笔多6角。问小明带了多少钱?

55.幼儿园将一筐苹果分给小朋友。如果分给大班的小朋友每人5个则余10个;如果分给小班的小朋友每人8个则缺2个。已知大班比小班多3个小朋友,问这筐苹果共有多少个?

56.某校到了一批新生,如果每个寝室安排8个人,要用33个寝室;如果每个寝室少安排2个人,寝室就要增加10个,问这批学生可能有多少人?

57.幼儿园老师给小朋友分糖果。若每人分8块,还剩10块;若每人分9块,最后一人分不到9块,但至少可分到一块。那么糖果最多有多少块?

58.有48本书分给两组小朋友,已知第二组比第一组多5人。如果把书全部分给第一组,那么每人4本,有剩余;每人5本,书不够。如果把书全分给第二组,那么每人3本,有剩余;每人4本,书不够。问第二组有多少人?

59.在若干盒卡片,每盒中卡片数一样多。把这些卡片分给一些小朋友,如果只分一盒,每人均至少可得7张,但若都分8张则还缺少5张。现在把所有卡片都分完,每人都分到60张,而且还多出4张。问共有小朋友多少人?

60.用绳测井深,把绳三折,井外余2米,把绳四折,还差1米不到井口,那么井深多少米?绳长多少米?

1.甲乙共有前2000元,甲把它的一半给乙,然后乙把它的1/3再给甲,之后甲把它的1/4给乙,这时乙比甲多650元,问最初两人各有多少元?

2.欢欢和欣欣都爱好集邮,他们各有邮票若干长,欢欢拿出1/6给欣欣后,欣欣拿出1/5给欢欢,这时她们各有240张。原来她们各有邮票多少张?

3.我校种树,杨树占总数的5/9,其余的种柳树。后来又买来20棵杨树。这是杨柳树的比是15:11。学校共种树多少棵?

4.公园买来三种树苗。其中松树占总数的30%,杨树与柳树的比是2:5,已知柳树比松树多40棵,一共买来多少树苗?

5.甲乙丙三个村合修一条长1000千米的水渠,修成后受益面积。甲与丙村的比是3:1,乙村的3/4等于甲村的2/3。各村按受益面积分配。各应修多少千米?

6.我校有学生840人。其中4、5、6年级占总数的2/3.已知四与六年级人数的比是3:5。五年级的3/4等于四年级的2/3。四年级有多少人?

7.一套桌椅共300元,椅子的价钱比桌子少十一分之七,桌椅各多少元?

8.一件工作,计划10天完成,实际8天完成,工作时间缩短了几分之几?工作效率提高了几分之几?

9.果园里西红柿获得丰收,摘下全部的3/8时,装满了若干筐还多24千克,摘完其余部分时,又刚好装满6筐。求共摘西红柿多少千克。

10.某工厂共有工人1300人,如果调走男工的1/8,又招女工500人,这是男工与女工人数相等。问:这个工厂原有男工多少人?

11.甲、乙、丙三个同学做数学题,已知甲比乙多做6道,丙做的是甲的2倍,比乙多做22道。他们一共做了多少道题?

12.甲、乙二人各有书若干本,若甲给乙45本,则两人的书相等,若乙给甲45本,则甲的本数是乙的两倍,两人原来各有多少本书?

13.学校要铺60平方米草坪,已经铺了4/5平方米,还剩下多少平方米没有铺?

14.学校要铺60平方米草坪,已经铺了4/5,已经铺了多少平方米?还剩下多少平方米?

15.学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了全长的1/4,第二天挖了全长的1/2,两天共挖了多少米?还剩下多少米?

16.有甲,乙两盒水彩笔,甲盒有50枝,如果拿出它的1/10,放入乙盒,则甲乙两盒水彩笔的枝数一样多,问乙盒有多少枝水彩笔?

17.某学校对学生进行就业意向的调查,其中3/4的学生是男生,男生的1/20想当教师,全校想当教师的学生的3/5是男生,那么全校女生的女生几分之几想当教师?

18.小明看一本故事书,第一天看了全书的1/9,第二天看了24页,两天看了的页数与剩下页数的比是1:4,这本书共有多少页?

19.有两筐苹果共重44千克,若第一筐里倒出5分之1,第二筐里倒进2.8千克,则两筐里的苹果重量相等。原来两只筐里各装苹果多少千克?

20.两个筑路队合修一条45千米长的公路,完成任务时,甲队修的5分之3相当于乙队修的4分之3,两队各修了多少千米?

21.学校图书馆有36人在看书,女生占4/9,后来又来了一些女生,现在女生人数是所有看书人数的3/4,求后来来了多少个女生?

22.服装店同时买出了两件衣服,每件衣服各得120元,但其中一件赚20%,另一件陪了20%,问服装店卖出的两件衣服是赚钱了还是亏本了?

23.杨树,果树,桃树共1360棵.如果杨树减少40%,果树减少将70棵,桃树赠加班费25%,那么三种树就一样多.求三种树原来各多少棵.

24.有一个大西瓜,八戒吃了3/5,剩下的西瓜沙憎吃了一半,另一半唐憎和悟空平均分着吃了,悟空吃了整个西瓜的几分之几?

25.篮子里有四种水果,其中2个水果中有1个苹果,6个水果中有1个梨,8个水果中有1个香蕉,橘子共有10个,篮子里有多少个水果?

26.一个艺术班,某天上午缺席的人数是出席人数的23分之1,下午又有2人请假,因而缺席人数是出席人数的11分之1,这个艺术办公有多少人?

27.红星小学植树,第一天完成计划的八分之三,第二天完成余下的三分之二,第三天植树495棵,结果超过计划的四分之一,原计划植树多少棵?

28.红,黄,蓝气球共有62只,其中红气球的五分之三等于黄气球的三分之二,蓝气球有24只,红气球和黄气球各有多少只?

29.学校阅览室有36名学生看书,其中4/9是女学生.后又来了几名女学生,这时女学生人数占看书人数的3/5,后来了几名女生?

30.师徒二人同加工一批零件,加工一段时间后,师傅加工了84个.徒弟加工了63个.师傅比徒弟多加工的正好占全部任务的1/28.这批零件共有多少个?

31.小明看一本书,第一天看了28页,第二天看了全书的1/5,两天共看了全书的3/8,这本书共有多少页?

32.一批化肥重200吨.乙队分得总数的1/4,余下的化肥按2:3分给甲乙两队,则甲乙两队分得化肥相差多少吨?

33.甲乙的粮食560吨,如果把甲的粮食运出2/9给乙,则甲乙的粮食正好相等.原来甲,乙各有粮食多少吨?

34.两列火车同时从两个车站相对开出。甲车每小时行56千米,是乙车速度的7/8。开出2.5小时后,两车还相距35干米。两个车站之间的铁路长多少千米?

35.王力从家到学校,步行需要28分钟,骑自行车需要8分钟。一天,他骑车去学校,行了3分钟后自行车坏了,便立刻改为步行。他要比全程骑车迟到几分钟?

36.甲、乙两辆汽车分别从两地同时相对开出,甲车每小时行40千米,比乙车馒1/5,两车行驶了1.5小时后,已行路程正好是全程的1/4。两地相距多少千米?

37.某修路队计划用8天完成修路任务,结果前3天就完成了计划的2/5。照这样计算,可比计划提前几天完成修路任务?

38.汽车从甲地驶往乙地,第一天行了全程的1/4,第二天行了全程的1/5,这时剩下的路程比已行的路程多120千米。剩下的路程是多少干米?

39.甲、乙两车从相距300千米的两地同时相向而行,2.5小 时后还相距全程的25%,又知甲车每小时行47干米,乙车每小时行多少千米?

40.两个城市相距1005干米,一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出,客车每小时行60干米,货车的速度是客车速度的3/4,两车开出几小时后,还相距60千米?

41.一列火车从甲地到乙地,第一小时行了55千米,第二小时行了全程的1/3,这时列车正好到达两地的中点。甲、乙两地相距多少于米?

42。两根电线一共长242米,把第一根截去1/5,在第二根上接上28米,这时两根电线的长度相等。第一根电线原来长多少米?

43.甲、乙、丙3个车间,甲车间的人数比丙车间少1/4,丙车间的人数比乙车间多25%。已知甲车间有90人,求乙车间的人数。

44.小华今年的岁数是父亲岁数的1/4,父亲的岁数又是爷爷岁数的3/5。爷爷比小华父亲大32岁。小华今年多少岁?

45.一根铅丝,第一次用去全长的3/8,第二次用去2.2米,两次共用去全长的5/6。第一次用去多少米?

46.1根木料,第一次用去全长的1/3,第二次甩去3.5米,剩下的与全长的比是1:4。这根木料还剩多少米?

47.某筑路队筑一段路。第一天修筑了全长的1/5多10米,第二天修筑了全长的2/7,还剩53米没有修完。这段路全长多少米?

累死我了,分得给我。

初一级进行法律知识竞赛,共有30题,答对一题得4分,不答,答错一题均倒扣2分

1.在人类发展史上,火的使用是有重要意义的。人类用火的最早遗迹出现在中国的土地上,最早在世界上掌握了用火技术的是?( )。

A、云南元谋人 B、北京周口店人 C、山西芮城西侯度人

2.著名的水利工程都江堰是( )主持修筑的。

A、商鞅 B、李悝 C、李冰

3.( )是我国现有最古老的数学著作,标志着我国古代数学形成了完整的体系。

A、《几何原本》 B、《周髀算经》 C、《九章算术》

4.东汉科学家张衡发明地动仪开创了人类使用科学仪器测定地震方位的历史,是世界上第一架记录地震的仪器,欧洲在1880年才制造出类似的仪器,比张衡晚( )年。

A、1500 B、1600 C、1700

5.药物学方面,我国现存最早的、第一部完整的药物学专著是( )。

A、《神农本草经》 B、《本草纲目》 C、《黄帝内经》

6.贾思勰的《齐民要术》是魏晋南北朝时期重要上的( )学著作,也是世界科学文化宝库中的珍贵典籍。

A、医药 B、天文 C、农

7.唐朝杰出的医学家孙思邈,毕生心血写成《千金方》,被后世尊称为( )。

A、药王 B、药圣 C、药仙

8.北宋时( )发明活字印刷术,它大大促进了文化的传播,15世纪欧洲才出现活字印刷,比我国晚约四百年。

A、蔡伦 B、毕升 C、沈括

9.我国明代航海家郑和先后( )次率领庞大的船队进行远航,写下了人类进行大规模远洋航行的壮丽篇章。

A、6 B、7 C、8

10.发明麻醉术的神医是( )。

A、孙思邈 B、华佗 C、李时珍

11.我国古代著名的科学家( ),在天文历法、数学、物理、化学、地理、气象、生物、医学等学科中都有重大成就,被西方人称为“中国科学史上的坐标”。

A、沈括 B、郦道元 C、刘徽

12.被誉为中国数学界的伯乐( )。

A、熊庆来 B、华罗庚 C、吴健雄

13.率先发现了轰动物理学界的新的粒子即亚原子粒子的物理学家是( )。

A、杨振宁 B、李政道 C、丁肇中

14.最早发现原子核一分为三的科学家是( )。

A、钱学森 B、钱伟长 C、钱三强

15.2008年9月25日,神舟七号在酒泉卫星发射中心发射升空。9月27日下午16时30分,航天员( )出仓活动,成为中国太空行走第一人。

A、 杨利伟 B、费俊龙 C、翟志刚

16.( )的《几何原本》用公理法建立起演绎体系,对整个数学的发展产生了深远影响。

A、阿基米得 B、欧几里得 C、阿波罗尼奥斯

17.传说他坐入一盛满水的浴盆时,一下子发现了测量纯金皇冠掺假的办法,进而发现了浮力定律,这位科学家是( )。

A、阿基米得 B、哈维 C、牛顿

18.早在古希腊时期,西方人就有了大地球形的观念,15世纪起葡萄牙的航海家率先进行了海上探险。1522年,( )带领的船队经过3年的艰难航程,第一次实现了环球航行。

A、 达.伽马 B、哥伦布 C、麦哲伦

19.从比萨斜塔上掉下一个关于自由落体的真理,做这个实验的是( )。

A、亚里士多德 B、伽利略 C、牛顿

20.万有引力定律的发现者是从哪里得到的启示?( )

A、磁铁吸引 B、苹果落地 C、潮汐涨落

21.被马克思誉为“英国唯物主义和现代实验科学的真正始祖”的是( )。

A、笛卡尔 B、开普勒 C、弗朗西斯?培根

22.被后人誉为近代生理学之父的是( ),他最终完成了血液大循环理论。

A、哈维 B、盖伦 C、维萨里

23.( )的发现,打开了现代物理学研究领域的大门,标志着人类对物质结构的认识进入了一个新阶段。

A、原子 B、中子 C、电子

24.产业革命以( )的发明和广泛使用为主要标志。

A、电动机 B、蒸汽机 C、柴油机

25.( )的《自然哲学的数学原理》是近代科学史上最重要的著作,它的出版标志这经典力学体系的建立。

A、伏尔泰 B、伽利略 C、牛顿

26.第一次把水银作测温物质的是巴黎天文学家( ),他于1659年制造了第一个水银温度计。

A、拉格朗日 B、布利奥 C、伽利略

27.( )是近代化学的奠基者,他领导的18世纪以揭示燃烧过程本质为起点的全面而深刻的化学革命,不仅是对过去整个化学的一次系统总结,而且也为现代化学的发展奠定了基础。

A、史塔尔 B、贝歇尔 C、拉瓦锡

28.( )是世界上第一个提出生物进化学说的人,是生物进化论的最初奠基人。

A、拉马克 B、赫顿 C、达尔文

29.“电动力学”这一名称是( )首先提出来的,用来指研究运动电荷(电流)的科学。

A、安培 B、库仑 C、欧姆

30.( )为天体光谱学的茁壮成长开辟了道路,因此,他被人们尊称为“天体光谱学之父”。

A、基尔霍夫 B、涅普斯 C、哈金斯

31.恩格斯称赞19世纪有三大发现,不在其列的是( )。

A、万有引力定律 B、能量转化定律 C、细胞学说 D、进化论

32.( )被称为“微生物学之父”。

A、巴斯德 B、柯斯特 C、科赫

33.( )被称为“发明大王”。

A、爱迪生 B、特斯拉 C、德波里

34.德国物理学家( )发现了X射线,与1901年成为第一个诺贝尔物理学奖获得者。

A、迈克尔逊 B、伦琴 C、开尔文

35.( )被科学界公认为实验遗传学的创始人。

A、柴尔马克 B、考伦斯 C、孟德尔

36.( )被誉为20世纪以来生物学方面最伟大的发现,也被认为是分子生物学诞生的标志。

A、核酸 B、DNA双螺旋结构的分子模型 C、核糖

37.( )被公认为大陆漂移学说的创始人。

A、魏格纳 B、赫斯 C、迪茨

38.( )倡导实验和理论相结合,用实验来检验理论的正确性,开创了以实验为基础具有严密逻辑理论体系的近代科学,被誉为“近代科学之父”。

A、亚里士多德 B、伽利略 C、爱因斯坦

39.世纪最美妙的科学发现——电磁场理论的完成者是( )。

A、爱因斯坦 B、普朗克 C、麦克斯韦

40.( )是现代物理学的开创者和奠基人。

A、伽利略 B、牛顿 C、爱因斯坦

41.被称为原子核之父的是( )。

A、库仑 B、齐奥尔科夫斯基 C、卢瑟福

42.德国天文学家( )发现了行星运动三大定律,被誉为“天空立法者”。

A、赖尔 B、魏格纳 C、开普勒

43.青霉素是一种疗效很好的抗菌素,自从被( )发现以来,至今仍是人类防病治病的良药。

A、巴斯德 B、弗莱明 C、摩尔根

44.条件反射学说的创立者是( )。

A、林奈 B、科赫 C、巴甫洛夫

45.意大利物理学家( )发明了电池。

A、伽伐尼 B、伏打 C、约瑟夫?汤姆逊

46.炸药的发明者是( )。

A、爱迪生 B、诺贝尔 C、麦克斯韦

47.空间技术、能源技术、( )被认为是21世纪三大尖端技术。

A、人工智能 B、机械智能 C、思维智能

48.纳米是一种( )单位。

A、数量 B、重量 C、长度

49.农作物肥料的三要素是( )。

A、镁、氨、硅 B、硅、钾、磷 C、氮、磷、钾

50.水是人体最重要的营养素。一般情况下,正常成人每日约需水( )毫升。

A、2000毫升 B、2500毫升 C、3000毫升

51.每晚睡前及早晨各饮一杯( )温开水,可使血黏稠度大大降低,流速加快,有效的预防和减少心绞痛及心肌梗死的发生。

A、250毫升 B、300毫升 C、350毫升

52.花椰菜在防治胃癌与( )方面,抗癌效果独树一帜。

A、乳腺癌 B、食道癌 C、肝癌

53.艾滋病的主要传播途径:性传播、血液传播、( )。

A、唾液传播 B、蚊虫叮咬 C、母婴传播

54.电视机与沙发对面放置时,距离一般在( )以上。

A、2米 B、3米 C、4米

55.一般说来,声音在50分贝以下时环境是安静的。人们生活在( )分贝以上的环境下,听力会受到损害,时间长了可能造成噪声性耳聋。

A、70 B、80 C、90

56.世界十大环境污染之首是( )。

A、垃圾污染 B、大气污染 C、土地荒漠污染

57.从营养的角度看,人们的膳食结构应提倡“三低一高”。请问,这“三低一高”指的是( )。

A、低盐、低糖、低脂肪、高蛋白 B、低盐、低糖、低脂肪、高纤维 C、低盐、低糖、低纤维、高蛋白

58.吃香蕉可控制血压升高是因为含有( )。

A、维生素B B、钾离子 C、钙离子

59. 人体最高能承受的电压是多少伏?( )

A、42伏 B、15伏 C、36伏

60.低碳生活就是把生活作息时间所耗用的能量要尽量减少,从而减低( )的排放量。

A、二氧化碳 B、二氧化氮 C、一氧化碳

61.什么是“低碳经济”?( )

A、意指较低的炉温 B、煤炭用的少 C、“低碳”泛指是以低能耗、低污染、低排放为基础的社会经济模式

62.买一件衣服:( )千克碳排放。

A、3.5 B、6.4 C、7.9

63.吃肉1千克:( )千克碳排放。

A、1.4 B、3.2 C、4.3

64.吃普通粮食1千克:( )千克碳排放。

A、0.3 B、0.5 C、0.94

65.用电1度:( )千克碳排放。

A、0.5 B、0.96 C、1.54

66.乘坐飞机1000公里以上:人均千公里( )千克碳排放。

A、85 B、113 C、139

67.坐火车100公里以上:人均百公里( )千克碳排放。

A、0.5 B、0.86 C、1.54

68.乘坐公共汽车:人均十公里( )千克碳排放。

A、0.13 B、0.31 C、0.25

69.自驾车:人均碳排放=油耗公升数×( )/ 人数。

A、0.5 B、0.785 C、1.54

70.步行或骑自行车:人均每公里( )千克碳排放。

A、基本为零 B、0.09 C、0.17

71.塑料袋使用1个产生 克碳排放,纸张使用1克产生 克碳排放。( )

A、0.1 3.0 B、0.1 3.5 C、0.5 3.5

72.科学家公认,( )是未来人类最合适,最安全,最绿色,最理想的替代能源。

A、原子能 B、太阳能 C、风能

73.下列能源中,是再生能源的( )。

A、风能 B、煤气 C、天然气

74.节能灯是指红、绿、蓝三基色荧光灯,是一种绿色照明光源,它与白炽灯相比可节电( )。

A、30%~40% B、 50%~60% C、 70%~80%

75.睡觉时将空调调置到睡眠开关档,可节电约( )。

A 、10% B、 15% C、 20%

76.冰箱内存放食物的量以占容积的( )为宜,放得过多或过少,都费电。

A、90% B、80% C、70%

77.燃气( )烧水最省气。

A、大火 B.中火 C、小火

78.选购衣料时,()材质最低碳。

A、棉、麻 B、动物毛皮 C、人造纤维

79.选择( )洗衣粉,衣服容易洗净且低碳节能。

A、低泡、无磷 B、高泡、无磷 C、低泡、有磷

80.下列哪一项不属于低碳饮食?( )

A、尽量喝袋装茶 B、多自制饮料食品 C、多吃蔬菜水果少吃肉

81.世博会的全称是( )。

A、全球博览会 B、世界博览会 C、世界园艺博览会

82.世博会可分为综合类和( )类型。

A、专业类 B、工业类 C、农业类

83.中国商品首次亮相首届世博会,就大有斩获,( )获得金、银两枚奖牌,英国维多利亚女王亲自颁奖,并赠送“小飞人”画幅以示赞誉。

A、瓷器 B、手工刺绣 C、荣记湖丝

84.上海世博会的举办时间是( )。

A、2010年5月1日至2011年5月1日 B、2010年5月1日至2010年10月31日 C、2010年10月31日至2011年10月31日

85.2010年上海世博会主题( )。

A、同一个世界,同一个世博 B、城市,让生活更美好 C、齐聚上海,相聚世博

86.上海世博会的理念( )。

A、信任、互助、团结、合作 B、支持、友好、沟通、理解 C、理解、沟通、欢聚、合作

87.关于上海世博会吉祥物海宝,说法正确的是( )。

A、根据篮球巨星姚明的形象设计而成 B、以汉字的“人”字作为核心创意 C、世博会后将由上海医学协会认领为代言人

88.上海世博会参展的国家和国际组织有( ),创下世博会的历史之最。

A、300多个 B、200多个 C、500多个

89.上海世博会会徽的书法创意是( )。

A、“人”型 B、“世”型 C、“木”型

90.世博会构成的主要形式之一是( )。

A、各种形式的论坛 B、新闻发布会 C、各展馆的展示

91.2010年上海世博会整体园区展示设想是( )。

A、科技园区 B、和谐城市 C、未来城市

92.自1851年以来,世博会举办的次数是( )。

A、38次 B、40次 C、39次

93.在世博会首次出现中国馆的年份是( )。

A、1897年布鲁塞尔 B、1876年费城 C、1855年巴黎

94.新中国成立后首次参加的是( )。

A、1982年诺克斯威尔世博会 B、1984年新奥尔良世博会 C、1985年筑波世博会

95.最早见识世博会的中国人名叫( ),他亲历了一八六七年的巴黎世博会。

A、杨诚 B、郑观应 C、王韬

96.第一届世博会的举办城市是( )。

A、英国伦敦 B、法国巴黎 C、德国慕尼黑

97.写下《环游地球新路》记载世博会的中国人是( )。

A、司马迁 B、徐荣村 C、李圭

98.国际展览局,英文简称为BIE,是专事监督和保障《国际展览会公约》的实施,协调和管理举办世博会并保证世博会水平的政府间国际组织,总部设在( )。

A、巴黎 B、伦敦 C、法兰克福

99.()曾担任国际展览局主席。

A 赵林 B 吴建民 C 沈文从

100.按照国际展览局的规定,世界博览会按性质、规模、展期分为两种:一种是注册类(也称综合性)世博会,展期通常为6个月,从2000年开始每( )年举办一次;另一类是认可类(也称专业性)世博会,展期通常为3个月,在两届注册类世博会之间举办一次。注册类世界博览会不同于一般的贸易促销和经济招商的展览会,是全球最高级别的博览会。

A、2 B、4 C、5

竞赛数学的内容融入常规教学的途径和方法

设答对x题

方程:4*x-2*(30-x)=96

解得:x=26;

则小明答对26*4=104分

方程:4*x-2*(30-x)=100

解得:x=80/3

所以不可能拿100分

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数模竞赛与常规教学结合初探

摘要:本文阐述了数学建模竞赛活动与常规教学相结合的意义,构建了数学建模竞赛活动与常规教学相结合的教学运行体系,最后对如何克服教学中的困难提出了三条建议。

关键词:教学改革 数学建模 数学课程

一、数学建模竞赛活动与常规教学相结合的意义

1 主动适应数学技术广泛运用的时代需要

科学和工程日益数学化的时代越来越需要数学技术的支持,事实上,随着数学运算软件的广泛使用,计算机已经成为工程师应用数学解决工程问题的主要运算工具,开展数学建模竞赛与常规教学相结合的系列活动,则可以更好地满足学生对数学教育的需求,特别是从对手工演绎和运算能力培养的需求转变到结合计算机软件进行建模、求解和论证能力培养的需求。

2 有效夯实建模竞赛活动理论基础的教学需要

数学建模竞赛活动要求学生能通过调查、收集数据资料,观察和研究实际对象的固有特征和内在规律,抓住问题的主要矛盾,建立起反映实际问题的数量关系,然后利用数学的理论和方法去分析和解决问题,它不仅需要学生具有敏锐的洞察力、想像力以及对实际问题的浓厚兴趣和广博的知识面,而且需要学生具有深厚扎实的数学基础。做好常规教学工作的价值恰恰在于可以为学生参加数学建模竞赛活动提供宽厚的理论基础。事实上,普通工科院校开设的高等数学、线性代数、概率统计、数理方程、离散数学、图论、最优化方法、随机过程等数学类公共课程,以及计算机应用基础、高级程序设计言语、面向对象程序设计、C言、计算机网络技术、数据结构、JAVE语言等计算机类公共课程,都有利于学生掌握大量数学和计算机方面的理论知识以及一定的编程能力,有利于夯实数学建模竞赛活动所需要的理论基础。

3 促进常规教学深入和应用的教改需要

数学建模竞赛活动与常规教学的结合将有力地促进常规教学改革的深入发展,有利于促进理工科大学数学教学方式的转变――比如,在日常数学教学中积极引入软件计算、将数学建模思想和方法融入到微积分等基本课程教学中。从知识层面分析,数学建模竞赛活动与常规教学结合促进常规教学深入和应用主要体现在以下几个方面:(1)数模中的实例,贴近生活,直观有趣,使学生在理解这些实例的基础上对数学内涵有更深入的理解,并认识到数学学习的重要性,进一步促进学习理论的热情;(2)在解决数模问题时,所用的数学方法不仅涵盖了学生以往所学的高等数学、线性代数、概率论与数理统计等方面的数学内容,而且可能会涉及到一些新的数学知识(如:图论与组合数学、运筹与优化等)需要学习:(3)在数模竞赛的过程中需要学习的多种数学软件(如MATLAB,Mathematica,Maple,SAS,SPSS),完成相应的数值计算和符号计算,显示数学表格和图形等等。可见,这些数学软件,不仅是今后工作中的应用数学的一种工具,更是学生阶段学习和研究数学的一种很好工具。

二、数学建模竞赛活动与常规教学相结合的教学运行体系

经过多年的探索和实践,我们初步构建了一个由四层组成的金字塔形的数模竞赛活动与常规教学相结合的教学运行体系。

1 把“数学建模”的思想渗透到数学公共课中――基础层 将数学建模的思想和方法融入一、二年级的数学公共课程的教学中,推动大学数学课程教学内容和体系改革。一是优化课程教学内容,注重培养学生运用数学知识、建立数学模型、应用计算机技术解决实际问题的综合能力;二是改革教学方法,更加注重从实际问题出发,通过数学建模导出相关的数学概念、数学结论和计算方法,培养学生抽象思维能力,使学生了解数学知识的应用背景。教授过线性代数的老师都知道:第一次接触矩阵乘法的定义,学生一般都很难理解,若通过某些实例,如:产品成本问题引入矩阵乘法的定义,则可以化解这一教学难点,促进学生的数学理解。又如高等数学中:可以通过直线运动的速度引入导数的概念;通过曲边梯形的面积或变速直线运动的路程引入定积分的概念;概率统计中:可以通过产品的平均寿命或打靶的平均得分引入方差的概念;可以通过产品寿命这一随机变量与平均寿命的偏离程度引入期望的概念;随机过程中:可以通过杂交育种的稳定性引入Markov过程;数理方程中,可以通过研究有界弦的微小横振动导出波动方程。通过这些引例可以让学生很清楚地看到所学习的定义、运算法则并不是符号游戏,而是来源于某些实际问题的需要,认识到抽象数学中所有知识点都有实际来源和应用背景,今后专业学习离不开这些“抽象而难懂的数学符号”,从而激发学习的积极性和主动性。

2 独立开设“数学实验”实践性课程―普及层

为了培养学生的创新意识及自己动手解决实际问题的能力,针对一年级下、二年级上的学生,开设了16课时的数学集中实践性教学课程一数学实验课。该课程在思想方法、教学模式、教学内容上与传统数学课程有很大不同,我们采用授课和上机相结合方式,通过“从实例出发(包括学生自己设计的例子)一利用软件(包括现有的数学软件)在计算机上做大量的实验一发现其中(可能存在)的规律一提出猜想一进行证明和论证”的教学过程,以实际问题为载体,把数学知识、数学软件和计算机应用有机地结合,强调学生主体地位,在教师引导下,运用所学到数学知识和计算机技术,借助相关数学软件,分析、解决一些经过简化的实际问题,并撰写实验报告或论文。教学从创设问题情境出发,激发学生兴趣和探究激情,引导学生自主探究学习和体验知识发生过程,还原本真的科学思维活动,通过师生互动、双向交流形式,鼓励质疑批判和发表独立见解,培养大学生创新思维和创新能力。通过这一研究性课堂教学模式,让学生充分感受、领悟和掌握“数学实验”中本质内容,并且在数学应用、计算能力和创造性等方面得到全方位锻炼。在这个过程中提高了学生学习兴趣,充分发挥出了学生学习主动性,从而培养学生主动精神,综合应用能力和创新意识,真正体现了“教师主导,学生主体”教学原则。在教与学过程中,学生对学习活动积极参与,营造了解决问题与协作学习良好思维情境和氛围,印象特别深刻,有助于理解数学知识实质。 3 独立开设“数学建模”选修课――深入层 对二年级下的学生,开设了48课时的数学建模选修课。数学建模课程的主要目的是让学生学会灵活使用数学知识和计算机技术,来探索解决一些实际问题的数学模型。旨在提高大学生基本素质和创新实践能力,提高学生利用数学手段解决实际问题的综合能力。传统的大学数学课程,如高等代数、计算方法、统计方法、最优化方法等主要是由教师讲授相关领域的知识;而数学建模课既不是由老师教理论,也不是由老师教计算机技术或算法,而是通过教学,启发引导同学学会如何“用数学”,掌握怎样针对一个生产和生活中一个实际问题,运用所学的初等数学及高等数学和概率论与数理统计以 及层次分析等知识,结合其他专业理论知识,完成资料收集、条件假设、方案论证、模型设计、编程计算,并能写出解决该实际问题的相关论文。一个是用,一个是学,两者的目标不同。数学建模课涉及的面广而且内容多,又密切联系实际,整个教学过程注意培养学生创新精神和想象力,为今后参加工作、解决实际问题能力提高都是非常有益的。

4 组织选拔和培训参与全国大学生数模竞赛――提高层

在参加数学建模选修课的同学中选拔出参赛队员,并组织赛前培训。随着数学建模活动的深入和普及,近年来我校参加全国大学生数学建模竞赛的人数也呈现逐年增加的趋势(见图1)。在数学建模课外创新活动中,主要侧重在学生自我学习能力、研究能力、创新能力、组织能力、协作能力和表达能力培养上,要求学生3个人共同完成一篇论文,题目可以由老师给定,也可以自己从实际生产和生活中选定。经过查阅文献资料、互相讨论、相互启发、相互争论、相互协调、分工合作、求同存异,充分发挥各自特长、共同完成一篇论文,最后由教师点评总结(指导教师根据每一个小组做的每一个题,给出具体建议及思路)。这种群体作战的方式培养了学生学习主观能动性、创造性、团队精神与协调能力,对毕业后参加工作很有帮助,是数学应用于实践必经之路。

从1998年至今的11年间,我校学生在美国(国际)大学生数模竞赛中共夺得了一等奖lO个,二等奖15个:在全国大学生数模竞赛中共夺得了一等奖27个,二等奖27个。从1994年~2007年,全国所有高校在大学生数模竞赛中,获得一等奖队数排名中,我校在江苏省名列第1名,在全国名列第8名(数据来自数学中国网站);从2004年我校参加美国(国际)大学生数模竞赛以来,参赛成绩在江苏高校中一直名列前茅,数学建模实践活动成为学校学生课外创新实践活动中一道亮丽的风景线。

随着数学建模竞赛和大学数学课程教学改革的相互推动,通过数学集中实践性教学及课外数学创新性活动开展,构建了大学生自主探索与应用数学知识的实践教学模式,按照基础、普及、深入、提高四个教学阶段,开展了全方位、多层次的数学实践与创新活动,真正使学生综合素质和创新能力得到很大提高。

三、问题与建议

数模竞赛活动与常规教学相结合好处多多,但在当前教学体制下,如何更好地完成这个目标,仍然有一些值得关注的问题,比如:可供教师结合课程和专业特长的教学单元还不多,课时本来就很少要加进新内容也比较困难,在师资队伍中面临的问题则更为现实,以我校为例,一方面,近几年参赛学生快速增长,如2007年参赛人数是2000~5倍以上,但这10年来,指导教师人数始终只有5~7名,且长期从事此项工作的人数很少,本身都有常规教学工作,可用于数模工作的额外时间有限。此外,数学建模竞赛本身就需要有一批数学基础扎实、对数学建模有浓厚兴趣、最好有一定数学建模实际经验、外文较好的教师,特别是,他们要有奉献精神和敬业态度,组成一支教练员队伍,然而现实却是相当多主干课程的教师对数学建模不甚了解。为了解决上述问题,需要关心、支持数学建模竞赛与常规数学教学的多方主体共同努力,直面问题,主动思考,勇于实践。基于10余年数学建模竞赛活动与常规教学相结合的实践,笔者对解决上述相关问题、克服相关困难的建议有: 1 克服课时的限制 改进课堂教学方法,加强现代教学媒体与技术在课堂中最优化运用,切实提高课堂效率与效益,同时,加强对学生自主学习方法引导,注意把部分课内内容向课外进行有效延伸。譬如数理方程,虽然内容多,课时有限(32课时),但由于师生改进了教与学的方法与手段,提高了学生对教学内容的兴趣,不少学生会在课外自主性地延长学习时间,自主深究数学在物理上的应用,这就部分有效地补偿了课内课时的不足。 2 数模活动的普及 可以开展校内或网络竞赛,以学校名义进行宣传发动。建议设置与数模竞赛关联的“数学和计算机应用能力竞赛”“学习竞赛”,列入学校相关部门工作计划,做好竞赛设计、组织工作,引导建立学校良好的学习风气。 3 师资队伍的建设 注意培养年轻教师参加数学实验和数学建模的教学和培训过程;注意提高指导教师的竞赛指导水平,为他们参加全国性骨干教师培训和交流搭建平台:注意强化“师生结合”、“教学相长”的意识,使教师教、学、研一体化,特别地,通过教师团队的协作,相关教研室的教师(特别是数学系的教师)可以组织一届接一届的学生共同继续研究已取得的进一步成果,这不仅可以培养高素质的学生,而且可以进一步提高教师科研和教学水平,为进一步发挥教师作用创造更好条件。

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