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鸡兔同笼是中国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔？ 算这个有个最简单的算法。 （总脚数－总头数×2）÷2=兔子数 总头数－兔子数=鸡数 解释：让兔子和鸡都抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了头数*2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的，再除以2就是兔子数。别说兔子和鸡不听话，现实中也没人鸡兔同笼。 假设法：假设全是鸡：2×35=70（只） 比总脚数少的：94－70=24 （只） 兔：24÷（4-2）=12 （只） 鸡：35－12=23（只） 假设法（通俗） 假设鸡和兔子都听指挥 那么，让所有动物抬起一只脚，笼中站立的脚： 94-35=59（只） 然后再抬起一只脚，这时候鸡两只脚都抬起来就摔倒了，只剩下用两只脚站立的兔子，站立脚： 59-35=24（只） 兔： 24÷2=12（只） 鸡： 35-12=23（只） 一元一次方程法 解：设兔有x只，则鸡有（35-x）只。 4x+2(35-x)=94 4x+70-2x=94 2x=24 x=24÷2 x=12 35-12=23(只） 答：兔子有12只，小鸡有23只。 二元一次方程法 解：设鸡有x只，兔有y只。 x+y=35 2x+4y=94 （x+y=35）×2=2x+2y=70 (2x+2y=70)-(2x+4y=94)=（2y=24） y=12 把y=12代入（x+y=35） x+12=35 x=35-12(只） x=23(只）。 答：兔子有12只，小鸡有23只。 方程法三： 设兔子有x只，则鸡有（35-x）只。 4x+2(35－x)=94 4x+70－2x=94(这里运用了乘法分配律） 2x+70=94(四则运算） 2x+70－70=94－70 2x=24 2x÷2=24÷2 x=12 兔子：12只 鸡：35-12=23（只） 中国古代《孙子算经》共三卷，成书大约在公元5世纪。这本书浅显易懂，有许多有趣的算术题，比如“鸡兔同笼”问题： 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 题目中给出了鸡兔共有35只，如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚，那么，兔子就成了2只脚，即把兔子都先当作两只脚的鸡。鸡兔总的脚数是35×2=70（只），比题中所说的94只要少94-70=24（只）。 现在，我们松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加2只，即70+2=72（只），再松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数又增加2，2，2，2……，一直继续下去，直至增加24，因此兔子数：24÷2=12（只），从而鸡有35-12=23（只）。 我们来总结一下这道题的解题思路：如果先假设它们全是鸡，于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔。概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）。类似地，也可以假设全是兔子。 我们也可以采用列方程的办法：设兔子的数量为x，鸡的数量为y 那么：x+y=35那么4x+2y=94 这个算方程解出后得出：兔子有12只，鸡有23只。第一抽屉原理
原理1： 把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。 抽屉原理
证明（反证法）：如果每个抽屉至多只能放进一个物体，那么物体的总数至多是n，而不是题设的n+k(k≥1)，故不可能。 原理2 ：把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体。 证明（反证法）：若每个抽屉至多放进m个物体,那么n个抽屉至多放进mn个物体,与题设不符，故不可能。 原理3 ：把无穷多件物体放入n个抽屉，则至少有一个抽屉里 有无穷个物体。 原理1 、2 、3都是第一抽屉原理的表述。
第二抽屉原理
把（mn－1）个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉中至多有（m—1）个物体。 证明（反证法）：若每个抽屉都有不少于m个物体，则总共至少有mn个物体，与题设矛盾，故不可能。
编辑本段应用
概述
应用抽屉原理解题 抽屉原理的内容简明朴素，易于接受，它在数学问题中有重要的作用。许多有关存在性的证明都可用它来解决。 例1：同年出生的400人中至少有2个人的生日相同。 解：将一年中的365天视为365个抽屉，400个人看作400个物体，由抽屉原理1可以得知：至少有2人的生日相同. 400/365=1…35,1+1=2 又如：我们从街上随便找来13人，就可断定他们中至少有两个人属相相同。 “从任意5双手套中任取6只，其中至少有2只恰为一双手套。” “从数1，2，...，10中任取6个数，其中至少有2个数为奇偶性不同。” 例2： 幼儿园买来了不少白兔、熊猫、长颈鹿塑料玩具，每个小朋友任意选择两件，那么不管怎样挑选，在任意七个小朋友中总有两个彼此选的玩具都相同，试说明道理. 解 ：从三种玩具中挑选两件，搭配方式只能是下面六种：（兔、兔），（兔、熊猫），（兔、长颈鹿），（熊猫、熊猫），（熊猫、长颈鹿），（长颈鹿、长颈鹿）。把每种搭配方式看作一个抽屉，把7个小朋友看作物体，那么根据原理1，至少有两个物体要放进同一个抽屉里，也就是说，至少两人挑选玩具采用同一搭配方式，选的玩具相同. 上面数例论证的似乎都是“存在”、“总有”、“至少有”的问题，不错，这正是抽屉原则的主要作用.（需要说明的是，运用抽屉原则只是肯定了“存在”、“总有”、“至少有”，却不能确切地指出哪个抽屉里存在多少. 抽屉原理虽然简单，但应用却很广泛，它可以解答很多有趣的问题，其中有些问题还具有相当的难度。下面我们来研究有关的一些问题。 制造抽屉是运用原则的一大关键 例1 从2、4、6、…、30这15个偶数中，任取9个数，证明其中一定有两个数之和是34。 分析与解答 我们用题目中的15个偶数制造8个抽屉： 此抽屉特点：凡是抽屉中有两个数的，都具有一个共同的特点：这两个数的和是34。现从题目中的15个偶数中任取9个数，由抽屉原理（因为抽屉只有8个），必有两个数可以在同一个抽屉中（符合上述特点）.由制造的抽屉的特点，这两个数的和是34。 例2：从1、2、3、4、…、19、20这20个自然数中，至少任选几个数，就可以保证其中一定包括两个数，它们的差是12。 分析与解答在这20个自然数中，差是12的有以下8对：{20，8}，{19，7}，{18，6}，{17，5}，{16，4}，{15，3}，{14，2}，{13，1}。 另外还有4个不能配对的数{9}，{10}，{11}，{12}，共制成12个抽屉（每个括号看成一个抽屉）.只要有两个数取自同一个抽屉，那么它们的差就等于12，根据抽屉原理至少任选13个数，即可办到（取12个数：从12个抽屉中各取一个数（例如取1，2，3，…，12），那么这12个数中任意两个数的差必不等于12）。 例3： 从1到20这20个数中，任取11个数，必有两个数，其中一个数是另一个数的倍数。 分析与解答 根据题目所要求证的问题，应考虑按照同一抽屉中，任意两数都具有倍数关系的原则制造抽屉.把这20个数按奇数及其倍数分成以下十组，看成10个抽屉（显然，它们具有上述性质）： {1，2，4，8，16}，{3，6，12}，{5，10，20}，{7，14}，{9，18}，{11}，{13}，{15}，{17}，{19}。 从这10个数组的20个数中任取11个数，根据抽屉原理，至少有两个数取自同一个抽屉.由于凡在同一抽屉中的两个数都具有倍数关系，所以这两个数中，其中一个数一定是另一个数的倍数。 例4：某校校庆，来了n位校友，彼此认识的握手问候.请你证明无论什么情况，在这n个校友中至少有两人握手的次数一样多。 分析与解答 共有n位校友，每个人握手的次数最少是0次，即这个人与其他校友都没有握过手；最多有n-1次，即这个人与每位到会校友都握了手.然而，如果有一个校友握手的次数是0次，那么握手次数最多的不能多于n-2次；如果有一个校友握手的次数是n-1次，那么握手次数最少的不能少于1次.不管是前一种状态0、1、2、…、n-2，还是后一种状态1、2、3、…、n-1，握手次数都只有n-1种情况.把这n-1种情况看成n-1个抽屉，到会的n个校友每人按照其握手的次数归入相应的“抽屉”，根据抽屉原理，至少有两个人属于同一抽屉，则这两个人握手的次数一样多。 在有些问题中，“抽屉”和“物体”不是很明显的，需要精心制造“抽屉”和“物体”.如何制造“抽屉”和“物体”可能是很困难的，一方面需要认真地分析题目中的条件和问题，另一方面需要多做一些题积累经验。
整除问题
把所有整数按照除以某个自然数m的余数分为m类，叫做m的剩余类或同余类，用[0]，[1]，[2]，…，[m-1]表示.每一个类含有无穷多个数，例如[1]中含有1，m+1，2m+1，3m+1，….在研究与整除有关的问题时，常用剩余类作为抽屉.根据抽屉原理，可以证明：任意n+1个自然数中，总有两个自然数的差是n的倍数。(证明：n+1个自然数被n整除余数至少有两个相等（抽屉原理），不妨记为m=a1*n+b n=a2*n+b，则m-n整除n)。 例1 证明：任取8个自然数，必有两个数的差是7的倍数。 分析与解答 在与整除有关的问题中有这样的性质，如果两个整数a、b，它们除以自然数m的余数相同，那么它们的差a-b是m的倍数.根据这个性质，本题只需证明这8个自然数中有2个自然数，它们除以7的余数相同.我们可以把所有自然数按被7除所得的7种不同的余数0、1、2、3、4、5、6分成七类.也就是7个抽屉.任取8个自然数，根据抽屉原理，必有两个数在同一个抽屉中，也就是它们除以7的余数相同，因此这两个数的差一定是7的倍数。 例2：对于任意的五个自然数，证明其中必有3个数的和能被3整除. 证明∵任何数除以3所得余数只能是0，1，2，不妨分别构造为3个抽屉： [0]，[1]，[2] ①若这五个自然数除以3后所得余数分别分布在这3个抽屉中(即抽屉中分别为含有余数为0,1,2的数)，我们从这三个抽屉中各取1个(如1~5中取3,4,5)，其和(3+4+5=12)必能被3整除. ②若这5个余数分布在其中的两个抽屉中，则其中必有一个抽屉至少包含有3个余数（抽屉原理），即一个抽屉包含1个余数，另一个包含4个，或者一个包含2个余数另一个抽屉包含3个。从余数多的那个抽屉里选出三个余数，其代数和或为0，或为3，或为6，均为3的倍数，故所对应的3个自然数之和是3的倍数. ③若这5个余数分布在其中的一个抽屉中，很显然，从此抽屉中任意取出三个余数，同情况②，余数之和可被3整除，故其对应的3个自然数之和能被3整除. 例2′：对于任意的11个整数，证明其中一定有6个数，它们的和能被6整除. 证明：设这11个整数为：a1，a2，a3……a11 又6=2×3 ①先考虑被3整除的情形 由例2知，在11个任意整数中，必存在： 3|a1+a2+a3，不妨设a1+a2+a3=b1； 同理，剩下的8个任意整数中，由例2，必存在：3 | a4+a5+a6.设a4+a5+a6=b2； 同理，其余的5个任意整数中，有：3|a7+a8+a9，设：a7+a8+a9=b3 ②再考虑b1、b2、b3被2整除. 依据抽屉原理，b1、b2、b3这三个整数中，至少有两个是同奇或同偶，这两个同奇（或同偶）的整数之和必为偶数.不妨设2|b1+b2 则：6|b1+b2，即：6|a1+a2+a3+a4+a5+a6 ∴任意11个整数，其中必有6个数的和是6的倍数. 例3： 任意给定7个不同的自然数，求证其中必有两个整数，其和或差是10的倍数. 分析：注意到这些数除以10的余数即个位数字，以0，1，…，9为标准制造10个抽屉，标以[0]，[1]，…，[9].若有两数落入同一抽屉，其差是10的倍数，只是仅有7个自然数，似不便运用抽屉原则，再作调整：[6]，[7]，[8]，[9]四个抽屉分别与[4]，[3]，[2]，[1]合并，则可保证至少有一个抽屉里有两个数，它们的和或差是10的倍数.
小学1至6年级数学广角题整理
不同的年级考点不一样，知识点难易程度也不一样。下面是我为大家整理的关于小学数学各年级知识点重点难点整理，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!
一年级的知识重点
1数与计算
(1)20以内数的认识，加法和减法。
数数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和减法。连加、连减和加减混合式题
(2)100以内数的认识。
加法和减法。数数。个位、十位。数的顺序、大小、读法和写法。
两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题。
2量与计量
钟面的认识(整时)。人民币的认识和简单计算。
3几何初步知识
长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。
长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。
4应用题
比较容易的加法、减法一步计算的应用题。多和少的应用题(抓有效信息的能力)
5实践活动
选择与生活密切联系的内容。例如根据本班男、女生人数，每组人数分布情况，想到哪些数学问题。
二年级的知识重点
1数与计算
(1)两位数加、减两位数。两位数加、减两位数。加、减法竖式。两步计算的加减式题。
(2)表内乘法和表内除法。乘法的初步认识。乘法口诀。乘法竖式。除法的初步认识。用乘法口诀求商。除法竖式。有余数除法。两步计算的式题。
(3)万以内数的读法和写法。数数。百位、千位、万位。数的读法、写法和大小比较。
(4)加法和减法。加法，减法。连加法。加法验算，用加法验算减法。
(5)混合运算。先乘除后加减。两步计算式题。小括号。
2量与计量
时、分、秒的认识。
米、分米、厘米的认识和简单计算。
千克(公斤)的认识。
3几何初步知识
直线和线段的初步认识。角的初步认识。直角。
4应用题
加法和减法一步计算的应用题。乘法和除法一步计算的应用题。比较容易的两步计算的应用题。
5实践活动
与生活密切联系的内容。例如调查家中本周各项消费的开支情况，想到哪些数学问题。
三年级的知识重点
1数与计算
(1)一位数的乘、除法。
一个乘数是一位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。0的乘法。连乘。除数是一位数的除法。0除以一个数。用乘法验算除法。连除。
(2)两位数的乘、除法。
一个乘数是两位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。乘数末尾有0的简便算法。乘法验算。除数是两位数的除法。连乘、连除的简便算法。
(3)四则混合运算。
两步计算的式题。小括号的使用。
(4)分数的初步认识。
分数的初步认识，读法和写法。看图比较分数的大小。简单的同分母分数加、减法。
2量与计量
千米(公里)、毫米的认识和简单计算。吨、克的认识和简单计算。
3几何初步知识
长方形和正方形的特征。长方形和正方形的周长。平行四边形的直观认识。周长的含义。长方形、正方形的周长。
4应用题常见的数量关系。
解答两步计算的应用题。
5实践活动
联系周围接触到的事物组织活动。例如记录10天内的天气情况，分类整理，并作简单分析。
四年级的知识重点
1数与计算
(1)亿以内数的读法和写法。
计数单位“十万”、“百万”、“千万”。相邻计数单位间的十进关系。读法和写法。数的大小比较。以万作单位的近似数。
(2)加法和减法。
加法，减法。
接近整十、整百数的加、减法的简便算法。
加、减法算式中各部分之间的关系。求未知数x。
(3)乘、除数是三位数的乘、除法。
乘数是三位数的乘法。积的变化。除数是三位数的除法。商不变的性质。被除数和除数末尾有0的简便算法。
乘、除计算的简单估算。
乘数接近整十、整百的简便算法。
乘、除法算式中各部分之间的关系。求未知数x。
(4)四则混合运算。
中括号。三步计算的式题。
(5)整数及其四则运算的关系和运算定律。
自然数与整数。十进制计数法。读法和写法。
四则运算的意义。加法与减法、乘法与除法之间的关系。整除和有余数的除法。
运算定律。简便运算。
(6)小数的意义、性质，加法和减法。
小数的意义、性质。小数大小的比较。小数点移位引起小数大小的变化。小数的近似值加法和减法。加法运算定律推广到小数。
2量与计量
年、月、日。平年、闰年。世纪。24时计时法。
角的度量。
面积单位。
3几何初步知识
直线的测定。测量距离(工具测、步测、目测)。
射线。直角、锐角、钝角、平角、_周角。垂线。画垂线。平行线。画平行线。
三角形的特征。
三角形的内角和。
4统计初步知识
简单数据整理。简单统计图表的初步认识。平均数的意义。求简单的平均数。
5应用题列综合算式
解答比较容易的三步计算的应用题。
五年级的知识重点
1计算
小数乘法，小数除法，简易方程，观察物体，多边形的面积，统计与可能性，数学广角和数学综合运用等。
在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上，继续培养学生小数的四则运算能力。
2方程
用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的 抽象思维 能力，提高解决问题的能力。
3空间与物体
在空间与图形方面，这一册教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在已有知识和 经验 的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。
4图形的转换
探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想 方法 ，促进学生空间观念的进一步发展。
5统计与概率
教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过操作与实验，让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会求一些事件发生的可能性。
6平均数
理解平均数和中位数各自的统计意义、各自的特征和适用范围;进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。
7实际应用
通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法，体会运用数字的有规律排列可以使人与人之间的信息交换变得安全、有序、快捷，给人们的生活和工作带来便利，感受数学的魅力。
六年级的知识重点
1数与计算
(1)分数的乘法和除法，分数乘法的意义，分数乘法，乘法的运算定律推广到分数，倒数，分数除法的意义，分数除法。
(2)分数四则混合运算，分数四则混合运算。
(3)百分数，百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化。
2比和比例
比的意义和性质，比例的意义和基本性质，解比例，成正比例的量和成反比例的量。
3几何初步知识
圆的认识，圆周率，画圆，圆的周长和面积，扇形的认识，轴对称图形的初步认识，圆柱的认识，圆柱的表面积和体积，圆锥的认识，圆锥的体积，球和球的半径、直径的初步认识。
4统计初步知识
统计表，条形统计图，折线统计图，扇形统计图。
5应用题
分数四则应用题(包括工程问题)，百分数的实际应用(包括发芽率、合格率、利率、税率等的计算)，比例尺，按比例分配。
6实践活动
联系学生所接触到的社会情况组织活动，例如就家中的卧室，画一个平面图。
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小学六年级数学毕业试卷
等第A（题较活\知识覆盖面广）
一细心读题，认真填空。（1~12题每空0.5分，13~17题每空1分）
1、在为地震灾区献爱心募捐活动中，全国共接国内外社会各界捐赠款物总计四百五十亿三千二百万元，这个数写作（ ），改写成以亿作单位的数是（ ）亿元。
2、80名北京奥运火炬手跑完一段16千米的火炬传递距离，每人跑了（ ）米，每人跑了全长的（ 1 ）（ 80 ） 。
3、40千克＝（ ）吨 6000平方分米＝（ ）平方米
1.25小时＝（ ）分 2.08升＝（ ）毫升
4、12和16的最大公因数是( ), 最小公倍数是( )
5、小红从家到学校所花的时间与她的速度成（ ）比例，六(3)班订《小学生数学报》的份数与总钱数成（ ）比例。
6、解放军战士进行打靶测试，5个战士每人射击了50发子弹,共有8发子弹没有击中，这次测试的命中率是( ).
7、李老师买了钢笔和圆珠笔各5支，每支钢笔A元，每支圆珠笔B元，共花去（ ）元。他付出一百元钱，应找回（ ）元。
8、如右图，阴影部分的面积是（ ）平方分米。
9、( )÷( )=20﹕( )= （12 ）15 =0.8=( )%=( )折
10、小明和小强玩掷骰子的游戏，如果掷出的数小于3算小明赢，如果掷出的数大于3算小强赢，小明赢的可能性是（ ），小强赢的可能性是（ ）。游戏规则公平吗？（ ）
11、把52 ︰1.25化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
12、一幅地图的比例尺是 它表示图上距离（ ）厘米相当于实际距离（ ）
千米，如果75千米的实际距离在图上应画（ ）厘米，把这个线段比例尺化成数值比例尺是（ ）。
13、在绿化校园活动中，六(1)班男生植树50棵，女生植树40棵,女生比男生少植树（ ）%。
14、一箱苹果重量的34 和一箱梨子重量的58 相等，那么一箱苹果与梨子的重量比是（ ）。
15、把4吨化肥按1︰3︰4分给甲、乙、丙三个村，乙村分得这批化肥的（3）（8） ，甲村分得（ ）吨。
16、用一根48分米长的铁丝做成一个正方体框架，这个正方体框架的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。
17、“六?一”期间，某商场举行优惠活动，一套衣服打八折后是160元，这么套衣服原价是（ ）元，优惠了（ ）元。
二、精挑细选，择优录取。（每题1分，8分）
1、下列各数中与9000最接近的数是（ ）
A、8990 B、0.91万 C、9999 D、0.89万
2、大润发超市暑期利用“快乐大转盘”举行促销活动（如右图），转动指针如果落在红色区域就是中了一辆玩具汽车，那么中玩具汽车的可能性是（ ）。
A 、12.5% B、12 C、13 D、14
3、把一根绳子分成两段，第一段长59 米，第二段占全长的59 ，比较这两段绳子的长度（ ）
A、第一段长 B、第二段长 C、一样长 D、无法比较
4、一列图形中对称轴条数最多的是（ ）
A、 B B C、 D
5、下面关系式，（ ）中X与Y不成正比例
A、X×1Y =3 B、5X＝6Y C、4÷X＝Y D、X＝13 Y
6、有一种手表零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是（ ）
A、1︰20 B、20︰1 C、1︰2 D、2︰1
7、小明比小强大2岁，比小华小4岁，如果小强Y岁，则小华（ ）岁
A、Y－2 B、Y+2 C、Y+4 D、Y +6
8、已知：A×56 ＝135 ×B＝C÷23 ＝D－150%，且A、B、C、D都不等于0，则A、B、C、D中最小的数是（ ）
A、A B、B C、C D、D
三、认真审题，细心计算。（共23分）
1、看谁算得快。（每题0.5分，计5分）
0.36+1.7＝ 56 ×815 ＝ 0.32×0.05＝ 1.2÷67 ＝ 25 ×34 ÷25 ×34 ＝
6.8-1.08＝ 50×30%＝ 87 -34 -14 ＝ 0.18÷0.12＝ （38 +34 ）×8＝
2、看谁算得准。（每题2分，计12分）
7.2×99+7.2 5-（67 ÷314 +316 ÷38 ） （57 +227 ）×7+1327
0.125×2.5×3.2 1.05×（3.8-0.8）÷6.3 34 ÷［（35 - 14 ）×37 ］
3、巧解未知数X。（每题2分，计6分）
X－85%X＝1.05 X︰514 ＝21︰58 4.5X－0.5＝8.5
四、动手动脑，实践操作。（共10分）
1、先观察再填空。（每空1分，计2分）
1+3＝4＝22 1+3+5＝9＝32 1+3+5+7＝16＝42 ……………………
1+3+5+7+……+19＝（ ）＝（ ）
2、下面是沙头镇集镇平面图，请在图中画出有场所的位置。（每题1分，计4分）
①沙头中心小学在交管所东面800米处。
②沙头邮电局在交管所北偏东450方向700处。
③沙头幸福村在交管所南偏西300方向400处。
④要交管所南面500处有一条沿江高等级公路，它与施沙路平行。
3、有一个三角形的三个顶点分别在A(2，8)、B(2，5)、C(4，5)。（每题1分，计4分）
①先画这个三角形。②绕C点把这个三角形按顺时针旋转900.
③把旋转后的三角形先向右平移三格，再向下平移两格。
④把旋转后的三角形按照3︰1放大。
五、走进生活，解决问题。（共36分）
（一）、下面各题，只列方程或综合算式不计算。（每题2分，计8分）
1、一本240页的书，小红第一天看了20%，第二天看了30%，两天一共看了多少页？
2、某商场昨天卖出电视机45台，比卖出的洗衣机的台数的75%多3台，昨天卖洗衣机多少台？
3、服装厂要生产6000套服装，前5天已经生产了这批服装的40%，余下的服装要在6天内完成，平均每天要生产多少套服装？
4、王叔叔将10000元钱存入银行，整存整取三年，年利率是5.40%，到期后扣除5%的利息税，王叔叔实得多少利息？
（二）、解决实际问题。（每题4分，计28分）
1、中心小学综合楼实际投资230万元，比计划节约了20万元，节约了百分之几？
2、南山果园有桃树1500棵，比梨树的棵数多20%，梨树有多少棵？
3、五年前爷爷年龄比孙子年龄大60岁，今年孙子年龄是爷爷年龄的15 ，今年爷爷和孙子的年龄各是多少岁？
4、师徒合作完成一批960个零件的任务，8天后完成了任务，师父每天做的零件数与徒弟每天做的零件数的比是5︰3，师徒两人每天各做多少个？
5、一个圆锥形麦堆的底面周长是6.28米，麦堆的高是1.5米。如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？
6、六(3)班42人星期天去公园划船，每5人一条大船 ，每3人一条小船，一共租了10条船 ，他们租了几条大船几条小船？
7、学校布置新办公大楼要购买50张办公桌，现在甲、乙、丙三个家具商店可以选择，三个商店办公桌的价格都是200元。请你帮老师算一下，到哪个商店购买省钱？
甲店：购买10个办公桌免费赠送2张，不足10张不赠送。
乙店：每张办公桌优惠35元，不赠送。
丙店：购物满400元，返还60元。
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