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设二次函数表达式为：f(x)=a
x的平方+
b
x
+
c
由对称轴x=-1，得-b/2a
=
-1
,
即b=2a
由经过点（-3，0），得9a-3b+c=0,
还得3a+c=0
由经过点A（-3，0）对称轴x=-1
可以推得另一零点（1，0））
所以b平方>4ac对，有两根（图像有两零点）
2a+b不等于0，
a-b+c不=0,a+b+c=0
5a<b错（b=2a）
数学初三二次函数问题
解：由抛物线的开口方向向上得a＞0；
由抛物线的对称轴的位置知，0＜-b/2a＜1；
∴-b＜2a
∴2a+b＜0。
由抛物线与x轴有两个交点得b?-4ac＞0，
而a＞0，则8a＞0
∴b?-4ac+8a＞0
∴b?+8a＞4ac。
初三二次函数数学题（200分）
C(0,3)，
对称轴X=-1
作出图形，由于B点即为A关于对称轴的对称点
周长最小的Q点即为BC与对称轴的交点：
BC的截距式：x/(-3)+y/3=1,
当x=-1, y=2, 因此Q(-1,2)
面积最大的点：
因为BC固定，因此其上的高最大时PBC最大。
将BC平移至与曲线相切时，切点即为P
y'=-2x-2
BC的斜率为1
因此-2x-2=1, 得x=-1.5, y=3.75
因此P(-1.5,3.7.5)
1.A（-1， ）请写完整。方法是将A点直接代入函数，得出a的值即可。
2.无图。请提供。
3.将点（1，1）及（-2，-5）代入函数y=ax^2+k 得到方程
1=a+k；-5=4a+k
解得a=-2，k=3
抛物线y=ax^2+k解析式为y=-2a^2+3
4.无图。请提供。
5.将点（-1，0）及（1，2）代入函数y=a（x-h）^2 得到方程
0=a(-1-h)^2;2=a(1-h)^2;
解得a=1/2，h=-1
抛物线y=a（x-h）^2解析式为y=1/2(x+1)^2
6.无图。请提供
7. 由抛物线顶点坐标为（2，-1）可设函数为：
Y=a（X-2）^2-1
将点（3，2）代入以上函数得 3=a（3-2）^2-1, 解得a=4
所以此抛物线的解析式为：Y=4（X-2）^2-1
8.无图。请提供
9.设函数y=(x-1)^2 的图象沿y轴向上或向下平移后解析式变为：
y+a=(x-1)^2
将点（3，0）代入以上解析式，得0+a=（3-1）^2, 解得 a=4
所以平移后图象的函数解析式为
y+4=（x-1）^2
10.设将函数 y=(x-1)^2的图象沿x轴向左或向右平移后解析式变为：
y=(x-1+a)^2
将点（4，1）代入以上函数得，1=（4-1+a）^2,解得 a=-2
所以平移后图象的函数解析式y=（x-1-2)^2=(x-3)^2
11.①求与抛物线 y=2(x-1)^2+1关于y轴对称的抛物线的解析式；
与抛物线 y=2(x-1)^2+1关于y轴对称的抛物线的解析式为：
y=2(-x-1)^2+1 即y=2(x+1)^2+1
②求与抛物线y=2x^2-4x+5 关于x轴对称的抛物线的解析式
求与抛物线y=2x^2-4x+5 关于x轴对称的抛物线的解析式为：
-y=2x^2-4x+5 即y=-2x^2+4x-5
12.由抛物线 y=x^2-bx+3的对称轴是x=2可将其解析式变为
y=（x-2）^2+c ，即y=x^2-4x+4+c
对应x项的系数可得b=4
13. 将二次函数 y=-x^2+2x+c转变为y=-（x-1）^2+1+c,可知其最大值为1+c
由题意知 1+c=4,所以 c=3
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