网上有关“什么是简便运算?”话题很是火热,小编也是针对什么是简便运算?寻找了一些与之相关的一些信息进行分析,如果能碰巧解决你现在面临的问题,希望能够帮助到您。
简便运算是一种特殊的计算,它运用了运算定律与数字的基本性质,从而使计算简便,使一个很复杂的式子变得很容易计算。
简便运算是一种高级的混合运算,是混合运算的技巧,学好了简便运算,不仅能提高计算能力、计算速度,更重要的是,使学到的定义、定理、定律、法则、性质、规律等达到融会贯通的境界,是计算题中最能锻炼学生思维能力、开拓学生思路的一种题型。
扩展资料:
简便运算的定律:
1、乘法分配律
简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。
2、乘法结合律
乘法结合律也是做简便运算的一种方法,用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c),它可以改变乘法运算当中的运算顺序,在日常生活中乘法结合律运用的不是很多,主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。
3、乘法交换律
乘法交换律用于调换各个数的位置:a×b=b×a。
4、加法交换律
加法交换律用于调换各个数的位置:a+b=b+a。
5、加法结合律
(a+b)+c=a+(b+c)。
简算是一种简便、迅速的运算,根据算式的不同特点,利用数的组成和分解、各种运算定律、性质或它们之间的特殊关系,使计算过程简单化,或直接得出结果。根据归纳,常见以下几类题型:
(一)“凑整巧算”——运用加法的交换律、结合律进行计算。要求学生善于观察题目,同时要有凑整意识。
评注凑整,特别是“凑十”、“凑百”、“凑千”等,是加减法速算的重要方法。
1、加法交换律
定义:两个数交换位置和不变,
公式:A+B =B+A,
例如:6+18+4=6+4+18
2、加法结合律
定义:先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
公式:(A+B)+C=A+(B+C),
例如:(6+18)+2=6+(18+2)
3、引申——凑整
例如:1.999+19.99+199.9+1999
=2+20+200+2000-0.001-0.01-0.1-1
=2222-1.111
=2220.889
评注所谓的凑整,就是两个或三个数结合相加,刚好凑成整十整百,譬如此题,“1.999”刚好 与“2”相差0.001,因此我们就可以先把它读成“2”来进行计算。但是,一定要记住刚 才“多加的”要“减掉”。“多减的”要“加上”!
(二)运用乘法的交换律、结合律进行简算。
1、乘法交换律
定义:两个因数交换位置,积不变.
公式:A×B=B×A
例如:125×12×8=125×8×12
2、乘法结合律
定义:先乘前两个因数,或者先乘后两个因数,积不变。
公式:A×B×C=A×(B×C),
例如:30×25×4=30×(25×4)
(三)运用减法的性质进行简算,同时注意逆进行。
1、减法
定义:一个数连续减去两个数,可以先把后两个数相加,再相减。
公式:A-B-C=A-(B+C),注意:A-(B+C)= A-B-C的运用
例如:20-8-2=20-(8+2)
(四)运用除法的性质进行简算 (除以一个数,先化为乘以一个数的倒数,再分配)。
1、除法
定义:一个数连续除去两个数 ,可以先把后两个数相乘,再相除。
公式:A÷B÷C=A÷(B×C),
例如:20÷8÷1.25=20÷(8×1.25)
定义:除数除以被除数,把被除数拆为两个数字连除(这两个数的积一定是这个被除数)
例如:64 ÷16=64÷8÷2=8÷2=4
(五)运用乘法分配律进行简算
1、乘法分配律
定义:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
公式:(A+B)×C=A×C+B×C
例如;2.5×(100+0.4)= 2.5×100+2.5×0.4= 250+1= 251
注意:有些题目是运用分配律的逆运算来简算:A×C+B×C=(A+B)×C:即提取公因数。
例如:75.3×99+75.3=75.3×(99+1)=75.3×100=7530
(六)混合运算(根据混合运算的法则)
注:数字搭档( 0.5和2、0.25和4、0.125和8)
总的说来,简便运算的思路是:(1)运用运算的性质、定律等。
(2)可能打乱常规的计算顺序。
(3)拆数或转化时,数的大小不能改变。
(4)正确处理好每一步的衔接。
(5)速算也是计算,是将硬算化为巧算。
(6)能提高计算的速度及能力,并能培养严谨细致、灵活巧妙的工作习惯。
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